Chapitre

Rappels

■ La lumière voyage en ligne droite dans les milieux homogènes. Elle subit une déviation au changement de milieu de propagation. Il s'agit de la réfraction de la lumière. Cette déviation peut être expliquée par le fait que la vitesse de la lumière est différente dans chaque milieu, caractérisé alors par son indice optique n ≥1.

■ La célérité de la lumière dans le vide est notée c et sa valeur est choisie égale à 299 792 458 m/s ≈ 3,00×10⁸ m/s.

■ La lumière peut être décomposée en ses différents rayonnements constitutifs, par exemple à l'aide d'un prisme. Le bandeau lumineux coloré obtenu désigne alors le spectre de la lumière étudiée. Le spectre de la lumière blanche est continu : c'est un ruban coloré qui s'étend graduellement du violet jusqu'au rouge. Certaines lumières, produites à partir d'éléments chimiques isolés, comme les lampes à vapeur de sodium ou les lampes à vapeur de mercure, présentent des spectres de raies.

■ Chaque rayonnement (ou radiation) est caractérisée par sa longueur d'onde λ. Les longueurs d'onde du domaine visible du spectre s'étendent de 400 nm à 800 nm environ. Le nanomètre représente le milliardième de mètre. Chaque rayonnement est également associé à une fréquence f dont l'unité légale de mesure est le Hertz (Hz).

Perspective historique

La lumière est un objet singulier de la physique. Étudiée depuis toujours, elle a souvent amené les scientifiques à élargir leurs conceptions des phénomènes.

Dès l’Antiquité grecque, la propagation rectiligne de la lumière est identifiée dans les milieux homogènes. Sa réflexion sur une surface polie est également bien connue. Vers l’an mille, le savant arabe Alhazen étudie la déviation de la lumière lorsqu’elle change de milieu de propagation et construit les bases des travaux à venir de Snell et Descartes au sujet de la réfraction dans son Traité d’optique. Il est le premier à penser que la lumière voyage avec une certaine vitesse et qu’elle n’est pas instantanée. L’artisanat italien, mobilisé dans les ouvrages architecturaux, permet de gros progrès dans les fabrications des verres au XIII^e siècle. Les savants italiens comme Galilée étudient alors la propagation de la lumière dans des lentilles de plus en plus qualitatives. Il tente même des expériences simples de mesures de la vitesse de la lumière, hélas bien trop rapide pour que les résultats soient concluants. Il braque sa lunette vers la surface de la Lune et étudie le mouvement des astres, ce qui remet en cause la théorie du géocentrisme et la place de l’humanité dans la création. D’autres astronomes comme Kepler théorisent le mouvement des planètes et la propagation de la lumière depuis le Soleil, en exploitant notamment les différentes éclipses ou le mouvement des comètes.

Portrait d'I. Newton, Godfrey Kneller, After Godfrey Kneller, Public domain, via Wikimedia Commons

En 1677, Huygens arrive à faire la démonstration des lois de la réfraction de Snell et Descartes en considérant que la lumière est une forme d’onde. L’approche ondulatoire de la lumière permet également d’expliquer d’autres phénomènes optiques comme la diffraction ou les interférences qu’on observe déjà dans le cas des vagues ou des séismes. Autant d’indices qui permettent de conclure que la lumière est une onde. En 1704, Newton publie l’ouvrage Opticks dans lequel il interprète les phénomènes lumineux en considérant que la lumière est composée d’un flux de minuscules particules, des tout petits grains de lumière. Le scientifique a tant de prestige que son point de vue sème le doute. Deux théories s’affrontent : le modèle ondulatoire et le modèle particulaire de la lumière. Newton exploite la diffusion de la lumière dans le verre pour identifier les différents rayonnements qui composent la lumière blanche et interprète les arcs-en-ciel.

Photograph by Oren Jack Turner, Princeton, N.J., Public domain, via Wikimedia Commons

Le développement des connaissances en électricité et en magnétisme conduit Maxwell à unifier la théorie de l’électromagnétisme au XIX^e siècle : la lumière est un phénomène électromagnétique. À partir de 1905, les travaux d’Einstein sur l’effet photoélectrique et le développement de la mécanique quantique questionnent de nouveau sur la nature de la lumière qui se comporte alors plutôt comme des particules.

De nos jours, il est admis que la lumière est un objet singulier et décrite de façon changeante par l’éventail des registres connus par les physiciens. Leurs outils la décrivent tantôt comme une onde, tantôt comme des particules : la lumière est caractérisée par sa dualité onde-corpuscule.

La lumière comme une onde

Le développement des travaux sur les rayonnements, notamment dans l’étude des rayonnements X, des phénomènes nucléaires ou du rayonnement solaire, a permis d’identifier des rayonnements invisibles : le spectre électromagnétique est classifié ; il s’étend des ultraviolets aux infrarouges en passant par les rayonnements visibles.

Comme toutes les ondes, les rayonnements sont caractérisés par une fréquence f et une longueur d’onde λ. Ces deux grandeurs vérifient là-aussi la relation mise en évidence dans l’étude de la propagation des ondes : v = λ·f.
Les rayonnements électromagnétiques exploités par les sciences concernent des domaines variés du spectre électromagnétique.

Dispositif	radiographie	analyse thermique	signal wifi	micro-onde	imagerie
Domaine spectral	rayons X	infrarouges	ondes radio	ondes radio	visible
Ordre de grandeur de la longueur d'onde	10^-11 à 10^-8 m	10^-6 à 10^-3 m	10 cm	10 cm	10^-7 m
Ordre de grandeur de la fréquence	10¹⁶ à 10¹⁹ Hz	10¹¹ à 10¹⁴ Hz	10⁹ Hz	10⁹ Hz	10¹⁴ Hz

Spectre électromagnétique gradué en longeur d'onde, Padoup-padoup, CC BY-SA 3.0 , via Wikimedia Commons

La lumière comme une particule

La lumière peut se comporter comme une particule, qu’on appelle photon et qui correspond au premier mode d’excitation du champ électromagnétique. Particule singulière, le photon ne possède aucune dimension, pas de taille, pas de masse. Il est malgré tout porteur d’énergie, de quantité de mouvement et de moment cinétique (une grandeur associée aux phénomènes de rotation).

L’énergie d’un photon associé à un rayonnement de fréquence ν (lettre grecque « nu ») et de longueur d’onde λ dans le vide est donnée par la relation de Planck :

ℰ_photon = h·ν

Remarque : ne pas confondre la fréquence ν et la vitesse v bien que les deux caractères typographiques soient semblables.
La lettre h désigne la constante de Planck et h = 6,63×10^-34 J·s.

Lorsqu’un grain de lumière vient frapper un échantillon de matière, par exemple un atome d’hydrogène, il est possible que ce photon soit absorbé par l’atome. Ce dernier acquiert alors l’énergie correspondante. Inversement, lorsqu’un atome possède un trop-plein d’énergie, il peut s’en débarrasser sous la forme d’un rayonnement, qui se traduit par l’émission d’un photon. C’est typiquement ce qui a lieu dans une ampoule : l’énergie électrique est captée par la matière, ce trop-plein est converti en rayonnement et en chaleur.

Les rayonnements qu’un atome peut émettre sont décrits par son spectre d’émission :

Spectre d'émission de l'hydrogène, Jan Homann, CC BY-SA 3.0 , via Wikimedia Commons

Ainsi, d’après l’exemple ci-dessus, les atomes d’hydrogène ne peuvent pas émettre n’importe quel rayonnement, mais seulement dans le domaine du violet (410 nm), du bleu (434 nm), du cyan (486 nm) et du rouge (656 nm) pour les raies les plus brillantes.
Les valeurs de l’énergie mise en jeu étant très petites, le Joule n’est pas une unité adaptée. On emploie alors l’électron-Volt (symbole eV), unité de mesure de l’énergie à l’échelle microscopique, qui correspond à l’énergie acquise par un électron accéléré par une tension électrique d’un volt : 1 eV = 1,602×10^-19 J.

Calculons l'énergie correspondant à un photon de chacun de ces rayonnements :

longueur d'onde en nm	énergie en eV
410	3,02
434	2,86
486	2,55
656	1,89

Ce tableau indique qu’un atome d’hydrogène ne peut pas libérer n’importe quelle énergie mais seulement des énergies égales à 3,02 eV, 2,86 eV, 2,55 eV et 1,89 eV. Si d’autres quantités d’énergie pouvaient être libérées par un atome d’hydrogène, cela se traduirait par d’autres raies présentes sur le spectre.

Diagramme des niveaux d'énergie de l'hydrogène.
La flèche cyan représente la transition d'un atome d'hydrogène depuis un niveau d'énergie supérieur (n=4) vers un niveau d'énergie inférieur (n=2). Cette transition s'accompagne de l'émission d'un photon associé à un rayonnement de couleur cyan.

Le fait qu’un atome ne puisse pas émettre n’importe quelle quantité d’énergie mais seulement certaines valeurs bien précises est appelé la quantification de l’énergie, phénomène de la mécanique quantique. L’énergie accessible à un atome d’hydrogène est alors représentée sous la forme d’un diagramme de niveau d’énergie :

Les transitions d’un niveau supérieur vers un niveau inférieur traduisent qu’un atome libère de l’énergie, c’est-à-dire qu’il émet un rayonnement : le rayonnement emporte avec lui, sous la forme d’un photon, l’énergie que l’atome libère :

énergie perdue par l'atome = énergie du photon émis
énergie finale de l'atome - énergie initiale de l'atome = énergie du photon émis
|Δℰ_atome| = h·ν

Par exemple, le rayonnement émis à une longueur d'onde de 656 nm et correspondant à une énergie égale à 1,89 eV est le rayonnement émis dans le cas d'un atome transitant depuis le niveau d'énergie n=3 vers le niveau d'énergie n=2. On vérifiera en effet facilement que ces deux niveaux d'énergie sont bien séparés par 1,89 eV.